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タグ:無し

高野恭一『常微分方程式』に代わる本は無いのか?

750 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:24:27 ID:
朝倉書店の
シリーズ: 新数学講座 6
常微分方程式
高野恭一 著


に代わる本は無いのか?

3. 線形微分方程式の基礎
 3.3 複素領域における線形微分方程式,モノドロミー表現
4. フックス型線形微分方程式
 4.3 フックス型微分方程式
 4.4 リーマン・ヒルベルトの問題,パンルヴェの微分方程式
5. 不確定特異点をもつ線形微分方程式
 5.2 不確定特異点における漸近解の構成
 5.3 ストークス現象とストークス係数

ここらへんにからんだ奴
751 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:26:07 ID:
俺はあんま良い本だとは思わんけど。
753 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:34:44 ID:
>>750
日本語ではないね。

渋谷泰隆「複素領域における線型常微分方程式」は
もっと難しい本だし。
752 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:28:52 ID:
常微分方程式、フーリエ解析あたりは
いい本が少ないね。
754 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:35:49 ID:
>>752
どっちも、工学部向きあたりの糞本は山ほどあるけどな。
>>750レベルの本になると売れないだろ。
755 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 22:51:30 ID:
翻訳書で常微分方程式関係の本ならコディントン/レヴィンソン共著吉田節三訳「常微分方程式論(上・下巻)」吉岡書店
が一番いいと思うよ。昔は原書がマグロウヒルから1冊で出版されていたのでかなり安かった。
756 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 23:19:51 ID:
750読めば推察できるだろうが一応言っとくと
複素領域の常微分方程式に関しては
高野恭一は有名な本なんだよ
758 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 23:36:15 ID:
高野は人間だと思っていたのだが。
本だったとは。
759 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 23:41:51 ID:
>>758
数学者は退職すると本になるんだよ
760 :132人目の素数さん:2010/02/09(火) 00:14:49 ID:
バントーラ図書館に納められるのか
761 :132人目の素数さん:2010/02/09(火) 06:27:45 ID:
最近、高野先生見た。大学で

転載元:数学の本 第35巻

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タグ:2ch

収束に定義なんてないが…大丈夫か?w

940 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:40:52 ID:
実数の連続性を用いて、上に有界な単調増加数列が収束することを証明するとき、
実数の連続性がどのように本質的に用いられているのかよくわかりません。
実数の連続性:実数Rの任意の空でない上に有界な部分集合AはRの中に上限supAを持つ
有理数を考えていたとしても、上に有界な単調増加数列は収束すると思うのですが・・・?
941 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:50:32 ID:
>>940
無理数に収束する場合は
有理数だけで収束性を論じられないよ。
942 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:56:55 ID:
>>941
そう、それがまさによくわからないんですね・・・
有理数列(a_n)が無理数αに(実数上で)収束するとする。
これを有理数上で考えた場合、確かに収束先のαは存在しないけれども、
数列(a_n)は収束すると思うのです。
それとも、収束するという場合は必ず「αという数に収束する」と明示しなければならないのでしょうか。
943 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 16:59:20 ID:
>>942
はいそうです。つまり
> 収束先のαは存在しないけれども、
> 数列(a_n)は収束すると思うのです。
というのは数列が収束するという定義に反します。
収束先が無い数列は収束しません。
946 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 18:39:43 ID:
>>942
それはあなたが「実数」を知ってるから収束するように思えるわけだよね
仮に、有理数のみの世界に住んでいる、実数を全く知らない「有理数人」が居たら
有理数人から見るとその数列は収束するなんてどう考えても思えないわけだ

どこの「世界」で考えるか、というのはかなり重要。
実数の世界で考えるとx^2=-1は解を持たないけど、
複素数の世界で考えると解を持つ。それと似てるかもしれない。
944 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 17:14:53 ID:
なるほど。。。
定義上は、言葉上は、納得しました。
945 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 17:22:44 ID:
>>944
どの空間の中で議論が進んでいるのかをよく意識したほうがいい。
つねに実数の全体Rへ埋め込んで議論をすることができるのなら
あるいはそのほうが便宜上よいのならそうすればいいし
似たようなことは後々になっても少なからず出てくるけれども、
いい埋め込みができない状況も出てくるし、そういう外側の情報が
利用できなくて内在的な性質のみを使わないといけないことも多々出てくる。

似たような話ではR^nに埋め込める多様体と埋め込めない多様体とで
異なる手法と共通の手法とがあったりするようなことがあったり、
それらが多様体そのものの性質なのかR^nからくる性質なのかとかを
ちゃんと考えないといけなかったりとか、そういうこともある。
948 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 18:59:30 ID:
>>944
たとえば実数の中で考えてたとして、有限の世界しか知らない俺たちは
どんどん絶対値の大きくなっていくような数列はどんどん無限大に近づいていく
というような気はしても、無限の世界のことはわからないので
それは極限が決まっているのに極限値を持たないと認識するしかなくて
収束とは別の状況になっていると考えるでしょう?
949 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:13:32 ID:
>>944
ひょっとしてキミは
収束の定義を知らないんじゃないかい?
950 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:25:02 ID:
収束に定義なんてないが…大丈夫か?w
951 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:26:48 ID:
>>950 おいおい、2ちゃんやめて2時間ほど教科書嫁
952 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:28:30 ID:
もしかして高校生なのか
955 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:34:59 ID:
じゃどういう定義なんですか?(笑)
957 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:38:45 ID:
>>955 マジレスしますよ?

実数列a_nがαに収束するというのは、任意のε>0に対してあるNが存在し、
すべてのn≧Nに対して |a_n - α|<ε が成立すること
959 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 20:41:42 ID:
>>955
∀ε > 0, ∃N s.t. n ? N ⇒ |a_n ? α| < ε
963 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:00:07 ID:
>>957
それって定義じゃなくて論法ですよw
他の方法は知りませんか?
964 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:03:02 ID:
とりあえず教科書読んでください
965 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:10:23 ID:
>>963
定義です。
971 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:32:00 ID:
>>965
定義で異論はないんですが、その論法を実際に適用したことありますか?
数列 Yが
y1 y2 y3 .... y8 ... y9 y10
と続いていたとき、N=9としてy8で収束としました。
そのとき後続に続く(当然生成がy=f[x]なのでf[x9], f[x10]...とできる)
y9 y10... は丸丸数学論法的(論理的)にどういう解釈なんですか?
973 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:33:41 ID:
>>971
>N=9としてy8で収束としました。

意味不明
977 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:41:54 ID:
>N=9としてy8で収束としました。

これの酷さは「なるほどカルダノですか。」のレベル。
983 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 21:59:48 ID:
>>971
「a_n := 1/n が 0 に収束する」を君の言うその解釈とやらできちんと述べられたら詳しく説明してあげるよ。
985 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:03:45 ID:
ここまで読めてないのは初めて見る どういう風にしたらこんなになるんだろう
990 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:37:02 ID:
それって収束じゃなくて極限の議論でしょ。 数学なんかも厳密に理解してない実際は適当でいいてことなんだけどね。
991 :132人目の素数さん:2009/10/22(木) 22:48:38 ID:
有限な極限があることを収束というのだがね。

下手な漫才より面白いwwwわざとやってるなら凄いと思う。関連記事: カルダノの解法……?

転載元:分からない問題はここに書いてね322

タグ:2ch

イデアル「そんなにかけちゃだめっ!!」

1 :132人目の素数さん:2009/11/28(土) 22:11:11 ID:
イデアル「なかにはいっちゃうよぉ…」
2 :132人目の素数さん:2009/11/28(土) 22:13:12 ID:
死ね。
3 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:08:10 ID:
Shine.
4 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:16:06 ID:
>>2>>3
正規部分群「二人ともそんなに緊張しないで…、前と後ろからかけていいのよ」
5 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:23:28 ID:
実は男だった。。。
6 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:27:49 ID:
>>5
数学は科学の女王にして奴隷…そういうことさ
7 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:34:14 ID:
>>5
これで普通の板じゃドン引きだが
こと数学板に限り、ウホッな輩が多いから困る
8 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 03:20:58 ID:
>>4
群準同型写像「あぁっだめぇ私の、そんなにせめちゃだめぇ!!」
9 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 03:24:59 ID:
実は男
10 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 22:54:14 ID:
>>9
n次ホモロジー「>>9君も僕たちの列に加わりたいのかい?」

n-1次ホモロジー群「アーッ!!n次さんのぶっとい像に下からすんごい突かれてるぅーっ!!」
11 :132人目の素数さん:2009/11/30(月) 00:30:34 ID:
そんなもんで笑って貰える世界が君の脳内以外にあるのか
12 :132人目の素数さん:2009/11/30(月) 04:19:05 ID:
>>1
今の流行は「らめぇ」ですぜ
13 :132人目の素数さん:2009/11/30(月) 09:45:15 ID:
イデアルは集合算の一種でもともとは「素数」を抽象化した物
例えば素数2は
いやいや、いまから定義が広く使えるから
集合{2,4,6,8、、、、}を素数2と呼ぼうって言う取り決め。約束事。
元々は「クンマー」が素因数分解の一意性の復権を有名なフェルマーの問題でも
可能にしようとして行った。
アイデアはクンマーだが、デデキントがこの形(定義)を作った。


この定義を簡明に理解するときに必要な標語はただ
「イデアルは集合算」
デアルで良い。しかし、思うに
俺も「研究して研究して~になる」と決意する人々は
クンマーが行った計算の海に飛び込み「手触り」を実感すべきである。
そうしないと、この周囲の「数学」はわかりはしない。
本板のスレ「クンマー氏」(ここは昔から数学を行っていたこの板少数の板なのだが)
もおそらくここを出発点にしている。
14 :132人目の素数さん:2009/11/30(月) 11:26:57 ID:
   ∩___∩
   | ノ      ヽ
  /  ●   ● | クンマ──!!
  |    ( _●_)  ミ
 彡、   |∪|  、`\
/ __  ヽノ /´>  )
(___)   / (_/
 |      /
 |  /⊃ \
 | /    )  )
 ∪    (  \
       \_)

俺はこれ結構笑えるんだが、どれくらいの人に通じるんだコレ

転載元:イデアル「そんなにかけちゃだめっ!!」

タグ:2ch

数学の質問に対するAAが凄い

78 :132人目の素数さん:2010/01/21(木) 01:20:27 ID:
他にもこんな問題があります
y=-3x^2+x-2のグラフをx軸に4、y軸に5平行移動したときの放物線の方程式を求めろ」とゆう問題で、
ぱっと見、平方完成して標準形にすればいいと思うんですが、やってみたら全然答え違って
解説見ると例の因数分解系を使ってやるふうに記載されてました
なぜこのなんでもないこの式は因数分解系じゃないとダメなんでしょうか?
これじゃこういう類の問題でたらどっち使って(標準形or因数分解系)やればいいか判別しづらいです

学生時代は標準形使ってやってましたが、この因数分解系は習ったかどうかの記憶がないんです
80 :132人目の素数さん:2010/01/21(木) 15:15:23 ID:
「この方法で解け」と指定されていないのなら
自分が自信のある方法でやればいい

あと頼むから「標準形じゃ解けない」とか言わないでよね…
81 :132人目の素数さん:2010/01/21(木) 19:30:09 ID:
>>77
y = f(x)
を x 軸方向に x0, y 軸方向に y0 平行移動すると、
y - y0 = f(x - x0)
y = f(x - x0) + y0

例えば、
y = -3 * x^2 + x - 2
を x 軸方向に 4, y 軸方向に 5 平行移動すると、
y - 5 = -3 * (x - 4)^2 + (x - 4) - 2
y = -3 * (x - 4)^2 + x - 1
 = -3 * (x^2 - 8 * x + 16) + x - 1
 = -3 * x^2 + 25 * x - 49

2次関数以外の一般の1変数関数に対してもできる手法
83 :132人目の素数さん:2010/01/23(土) 01:14:42 ID:
>>81
これ、なぜそうなるかがわからんのよね。
式自体はあちこちに載ってるけど。
86 : ◆WiiDS68Ecw :2010/01/23(土) 11:32:23 ID:
いきなり関数で考えないで、まずは数直線で考えてみようか。
                O
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼→x
  -4  -3 -2  -1  0   1  2   3  4  5
これの原点を x = 3 の場所に移動すると
                            O
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼→x´
  -7  -6 -5  -4  -3 -2  -1  0  1   2
下の数直線 x´ 上の数は、どれも上の数直線 x 上の数から 3 を引いたものになっている。
よって x´ = x - 3

さっきのは具体例だけど、でもなんとなく x = a を新しい原点とした x´ 軸は
x´ = x - a が成り立ちそうな気がしないか? (すまん、投げやりで)

図に描くと
        O
─────┼─────┼──→x
        0        a
これの原点を x = a に移動した軸を x´ とする。
                    O
─────┼─────┼──→x´
       -a        0
x と x´ の関係は x´ = x - a になってる気がしないかな? かな?
87 : ◆WiiDS68Ecw :2010/01/23(土) 11:33:09 ID:
次に1変数関数で考える。
          y        y = f(x)
      _  ↑          /
    /  \│        /
  /      │      /
/        │\_/
          │
─┼───┼───┼──→x
  -a     O│     a
y = f(x) を x 軸方向に a 平行移動した関数を y = g(x) とおく。
  y              y = g(x)
  ↑  _              /
  │/  \          /
  │      \      /
/│        \_/
  │
─┼───┼──────→x
O │     a
これの原点を x = a に移動してみる。
          y        y = g(x)
      _  ↑          /
    /  \│        /
  /      │      /
/        │\_/
          │
─┼───┼───┼──→x´
  -a      │O    a

で、これは y = f(x´)
なぜかというと、このグラフが最初のグラフと合同だから。
g(x) = f(x´) = f(x - a)

訂正レスがあったので適当に訂正しておきました。

こういう図を作るのって何使ってんのかな。おまけ↓

29 :132人目の素数さん:04/12/22 13:01:50 ID:
{(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2=1}とR^2-(0,0)って位相同型? どうやって位相同型写像構成できる?
30 :伊丹公理:04/12/22 13:32:28 ID:
f(x, y, z) = (xe^z, ye^z)
31 :132人目の素数さん:04/12/22 13:35:47 ID:
>>30
確かめてないけどありがとう・・・
普通思いつかないよなぁ・・・こんなの小テストで出すなよ
37 :132人目の素数さん:04/12/28 18:16:30 ID:
>>31
    ______         ____________________________               _________________________________
   ( ______ )       ( ___________________________ )            /                /
  |   |       \          /           /               /
  |   |    ⇒   \       /     ⇒     /      。        /
  |   |          \    /           /               /
   ( ______ )            \__/            /               /
                                /________________________________ /

{(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2=1}                        R^2-{(0,0)}


こんな風に考えれば>>30の式が思いつくと思うze!

転載元:どんな質問にもマジレスするスレ(弐) ,位相について語ろう!2

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lim[x→0^+] (0の肩に+が付く)の意味って?

574 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 01:48:45 ID:
 lim f(x)
x→+0

と、

 lim f(x)
   +
x→0

(0の肩に+が乗っている)
って同じ意味ですか?
575 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 02:42:51 ID:
酸素の陽イオンじゃね?
577 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 16:28:49 ID:
>>575
なるほど、xが酸素に限りなく近づくって事を表しているんですね
ありがとうございました
578 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 16:33:12 ID:
って、酸素イオンはO^(2-)じゃないですか!
ふざけてないでお願いしますよ……
579 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 16:45:32 ID:
酸素も条件によっては陽イオンになるよ
580 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 16:53:20 ID:
>>579
って事は、やはりxが酸素に限りなく近づくという事なんでしょうか
そういう数学はちょっと見たことが無いのですが……
582 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 23:48:38 ID:
e や i が何を表すかも重要だな。
数学は難しいよ。。。
583 :132人目の素数さん:2009/12/25(金) 23:57:27 ID:
eの文字は削られて動きを止めるためにある
584 :132人目の素数さん:2009/12/26(土) 01:37:57 ID:
eはショッカーの叫び声だろ
今更何言ってんだ
585 :132人目の素数さん:2009/12/26(土) 01:40:24 ID:
くだらねぇwwwwww
スレタイ通りだけどくだらねぇwwwww

転載元:くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816

タグ:2ch

カルダノの解法……?

372 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 22:03:08 ID:
2つの2次曲線C1 C2 の交点のうちx座標を4つ求めよ。
C1: 10 x y - 11 x + 2 y =0
C2: -45 - 25 x + 22 x^2 - 25 y + 18 x y - 4 y^2 =0

C1は分数で、C2は双曲線です。交点は
2
-9/55
-1 - 1/2 Sqrt[3]
-1 + 1/2 Sqrt[3]
です。x,yどちらか消して計算を続ければなんとなく出そうな気がしますが、次曲線の交点はどうやって出すのでしょうか。
410 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:59:43 ID:
>>372ですが、yを消去するために普通に代入すると4次式が出てくるのですが複2次式ではないので解けません。
代数的に解くやり方はないのでしょうか。
411 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:12:52 ID:
>>410
狼さん(Wolfram)に聞いてみ
412 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:17:29 ID:
コンピュータを使ったり近似的なものを求めているのではありません。
yを消す方針だと4次式がでるので避けたかったのですがやはり代数的な解法はないのでしょうか。
413 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 01:32:41 ID:
Wolframalphaなら実際に在ったら解いてくれるんだから代数的に解けるかどうかも分るだろうに
421 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 10:09:21 ID:
>>410
>2
>-9/55
>-1 - 1/2 Sqrt[3]
>-1 + 1/2 Sqrt[3]

4つでこれなら
x=2を入れたら0になる(因数定理)で(x-2)で括れる。
(55x+9)でも括れる
x^2 + 2x +(1/4)でも括れる。
422 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:09:39 ID:
>>421
3次方程式も研究中なのですが、4次方程式の方がより難解なのでしょうか?
ただ3次方程式は高校レベルの数学は完全に理解してないと難しいのですよね。
4次方程式はネットでも具体的な解説はあまりなく奇数項 x^1, x^3 が出てくるととたんに難しくなります。
423 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:23:32 ID:
>>422
フェラリやカルダノくらい(他にもあるけど)ググレばいくらでも解説出てくるだろ。
碌に調べもせずに研究とかアホか?
424 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:29:12 ID:
>>422
高校レベルの数学も知らずに研究ってのはちょっとあり得ないかな(ウフフ
一般の4次方程式と3次方程式を比べるなら
3次方程式を知らずに4次方程式は解けない。
ただし、今回のような特定の方程式の場合は
そこまで難しいとかはない。
因数定理2回で決着が付くのだしな。
425 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 13:45:32 ID:
高校レベルというか、オメガとか普通に使えるんですけど…
オメガは複素数と複素数平面を熟知し方程式の根の関係(とくに(x+I y)^(1/n), abs[z] !=1)を理解してないとちゃんと使えませんよ。
3次式を解こうとしたら4次式(複2次や対称式でない)のがでてくるので循環論法になってしまいますし。
このまま楕円曲線に突き進むのも面白いかと思ってたんですけど、専門でもないし興味でやってただけなのでどうでもいいですけど。
方程式の1から4次までは代数で解けけるので幾何学の真髄というか数学のよっぽど面白いところだと思うんですけどね。
435 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 15:33:34 ID:
複素数なんかあたりまえのようにでてくるから難しいですよね。
高校では複素数平面は消えちゃいましたし、複素数は工学部系じゃないと無理でしょうか。
例えば、-44 + 117 I の3乗根つまり
z^3 = -44 + 117 I を満たす3つの根(z123)を求めよ。
なんか瞬時に解けないといけませんし。とくに数値的ではなく代数的(理論的)に。
こういう問題なんかを瞬時に解けるようになるには、高校数学を完全に習得してないと難しいでしょう。
439 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:34:12 ID:
なんか勘違いしてるようですけど、>>372で簡単に指摘してありますがy消去の方針だと

2つの2次曲線C1 C2 の交点のうちx座標を4つ求めよ。
C1: 10 x y - 11 x + 2 y =0
C2: -45 - 25 x + 22 x^2 - 25 y + 18 x y - 4 y^2 =0

は4次方程式となるので、
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4
が現れてx^3, x^1の項があるので解けないので、y消去以外で解くにはどうするのでしょうかということなんですけど。
2次曲線は高校ではほとんどやらず、大学でも専門分野に進まないとちゃんと体系だってやらないから難しいですよね。
441 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:42:25 ID:
>>439
解けるだろ、因数が分ってるんだから。
442 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:44:08 ID:
因数定理なんて高校でやるレベルの超基本事項がわかってないくせに
>>440みたいなへんな自身は何処からくんの?
基礎的なことくらいちゃんと押さえてから偉そうにしてくれよ
448 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 16:57:27 ID:
>>439
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4 = 0

この4次方程式は高校の範囲で解けるよ。
高校の参考書で因数定理の所をしっかり読んでみればいい。
2 と -9/55 もすぐに見つかる
471 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:12:49 ID:
>>372

 C1 から x+y = x(10x+13)/(10x+2),
これを
C2: -45 + (x+y){26x -4(x+y) -25} = 0,
に代入する。
472 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:49:04 ID:
>>471
なるほどカルダノですか。
-90 - 1225 x - 4125 x^2 + 180 x^3 + 1100 x^4
と結局同じ4次式なのでx+yをおいてもまったく役に立ちませんが、考え方は面白いです。
知ってのとおり因数定理や除法定理もあって実際は根が一つ見つかればいいので、計算(変形)はy消去の方針ではなくて別の方法でもいいんですよ。
473 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 19:59:21 ID:
まったくカルダノではない件
476 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 20:24:44 ID:
>>472
>なるほどカルダノですか。

フイタwww 腹痛いwww
501 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:20:50 ID:
z^2 = 3+4i
を満たすzはどうやってとくのでしょうか。
502 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:23:34 ID:
z=a+bi (a,b実数)とおいてあとは気合。
503 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:24:08 ID:
>>501
(2+i)^2 = 3+4i
だからz = ±(2+i)
511 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:35:26 ID:
>>503
もしかしてそれ、山勘で2,1をみつけたとかじゃないですよね?
因数定理ならまだ理論的ですけど…

>>507
あの、どうでもいいんで複素数の2乗根を解いてもらえませんか?
これもあのへんとかこのへんとかいろいろとか慣れてないと難しいんでしょうけど・・・
521 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:49:40 ID:
気合とか言う人もいるし、このスレでは複素数の2乗根すら解けないんですか。
現役高校生でも難関大学の入試問題なら複素数の2乗根ぐらいはとかせる問題があるからしってるんじゃないですかね。
このスレは問題を解いてない人がいかに多いかってことがよく分かりますね。
しかし複素数の2乗根を解く必要がなく議論を進められるなんてなんて楽な環境なんてお気楽なお花畑な人たちなんだ・・・
524 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:51:33 ID:
>>521
とっくに解けてるじゃん?
カルダノつかえば。
525 :502:2009/10/17(土) 23:52:21 ID:
>>521
じゃあ、あんたが解いたらいいじゃん。
527 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 23:57:41 ID:
>>521
こんな一目ですぐ分かるような問題を
どのように遠回りしてめんどくさい計算を重ねて解くのか教えてください(^p^

なるほどカルダノですか。

ちなみにカルダノはこの後多少流行ってます。

転載元:分からない問題はここに書いてね322

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必要条件・十分条件が理解出来ません。

665 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:23:04 ID:
社会人です。必要条件・十分条件を、理解出来ません。
知識を増やしたいです。ご指導よろしくお願いします。
666 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:34:54 ID:
>>665
ホモは男である。

{ホモ} ⊆ {男}

俺は男だという代わりに
俺はホモだと言ったらどうだろう?
男だと言わなくても、十分、男だということが通じるだろう。

俺が男であるためには、俺がホモであれば十分。
「俺はホモである」は、「俺は男である」ための十分条件という。

逆に
俺がホモであるためには、俺は男である必要がある。
「俺は男である」は、「俺はホモである」ための必要条件という。

分かり易すぎて吹いたwwwwこういう発想が出来る人って凄い。

転載元:分からない問題はここに書いてね317

続きは蛇足

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タグ:2ch

anal. vectorを持つ作用素が陰核を不変にする条件

272 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/15(水) 20:42:41
線形代数の問題でも無限次元を舞台にした途端に深みが増す事も有る
たとえばCCR representationとか
有限次元では起こりえない性質が色々有るが、分類理論は進展がまだあまり無い
だが予備知識はルベーグ積分など必要
280 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/16(木) 07:09:57
>>272
CCR representationの分類ってAB-BA=iIなる作用素A,Bの表現の分類ってこと?
だとすると、ノルム評価をしてやると非有界表現となる事が分かり、それなら確かに有限次元では構成不能か
そうなると一見代数系研究に感じつつも、>>273の話だとこの問題も関数解析の範疇になりそうだが、最近の日本の研究者事情が気になる

うちの大学に「anal. vectorを持つ作用素が陰核を不変にする条件」とかいうM論が有る
内容は悪くないがタイトルはアウトだろ
Nelsonのanalytic vector関連の話らしいが陰核なんて用語、数学では初めて聞いたぜ
281 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/16(木) 07:13:05
ペロペロしたいよ
282 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/16(木) 07:45:36
まぁ、アナルの位置が決まれば陰核の位置もほぼ決まるしな
284 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/16(木) 08:50:10
縮退したアナルと平坦な(i.e. ローションしたら0になる)陰核の全顔射*→Φの・への制限の表現は忠実で~○(ユニタリ同値)なんだろ?
膣間を割って性器拡大してはめ込みしてみたいな


しかし指導教官もよくgoサインを出したな
285 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/04/16(木) 15:30:22
もうやだこのスレ

全顔射クソワロタwwwwこれだから数学板は…

転載元:これで修論/博論になるのか

タグ:2ch

新大学生ですが「集合・位相入門」は高卒レベルで読めるでしょうか?

25 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 20:48:26
来年度から数学科いくんですが春休みに何かやっておこうと思って高校の先生に
「線型代数学とか本見といたほうがいいですかね?」
って質問したら
「線型代数も解析もほとんどの分野は集合の上にあるから集合をまずやってみろ」といわれました。

そこで集合の本を何か見てみようと思うのですが松坂和夫さんの「集合・位相入門」というのは高卒レベルで読めるでしょうか?

よろしくおねがいします。
26 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 20:50:49
読めないことはないがいきなり解析も線型もやらずに
集合から入るのはちょっと頭が悪いとしか・・・w
31 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 22:31:26
>>25
読めるけどまず微積と線型代数やったほうが良いぞ、多分。

あと初等的な整数論の知識は高校のうちに付けといたほうが良いかも。
大学だと誰も教えてくれないのに、常識として皆知ってることになってたりするから。
32 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 22:32:02
松坂程度の集合論はともかく、高校生に位相はちんぷんかんぷんだろうな。 何の下地もなければ。
33 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 23:07:22
松坂のを3章まで読んでその後キューネンの集合論を読め
そうしたら次はLogic and Structure、Mathematical Logicと読んでいく
微積も線型代数も不要です
そんな旧世代の数学やらんでおk
35 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 23:56:32
>>33
Kunen読むなら松坂は位相のところまで全部読んどいたほうが良い。
集合論とモデル理論でよく使うので(強制法勉強するなら絶対使う)、
フィルターを使うとどのように極限概念の一般化ができるのかも分かっておくべき。
欲を言えばLebesgue測度くらいは知っといたほうが良い。
Mathematical Logicでも、πが計算可能実数であることを示せ、とかいう
演習問題は、読者がπの無限級数表示くらい知ってる
(つまり微積を既に勉強している)ことを前提に書いてある。



とかネタにマジレスしてみるテスト

それを薦めるとは……さすが>>33だ。

転載元:数学の本 第33巻

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1メートルのひもって三等分できなくない?

久しぶりに数学板ネタです。久しぶりに読み返してたら作りたくなった。

例のごとく(?)レス順はぐちゃぐちゃですがご了承ください。

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