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新大学生ですが「集合・位相入門」は高卒レベルで読めるでしょうか?

25 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 20:48:26
来年度から数学科いくんですが春休みに何かやっておこうと思って高校の先生に
「線型代数学とか本見といたほうがいいですかね?」
って質問したら
「線型代数も解析もほとんどの分野は集合の上にあるから集合をまずやってみろ」といわれました。

そこで集合の本を何か見てみようと思うのですが松坂和夫さんの「集合・位相入門」というのは高卒レベルで読めるでしょうか?

よろしくおねがいします。
26 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 20:50:49
読めないことはないがいきなり解析も線型もやらずに
集合から入るのはちょっと頭が悪いとしか・・・w
31 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 22:31:26
>>25
読めるけどまず微積と線型代数やったほうが良いぞ、多分。

あと初等的な整数論の知識は高校のうちに付けといたほうが良いかも。
大学だと誰も教えてくれないのに、常識として皆知ってることになってたりするから。
32 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 22:32:02
松坂程度の集合論はともかく、高校生に位相はちんぷんかんぷんだろうな。 何の下地もなければ。
33 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 23:07:22
松坂のを3章まで読んでその後キューネンの集合論を読め
そうしたら次はLogic and Structure、Mathematical Logicと読んでいく
微積も線型代数も不要です
そんな旧世代の数学やらんでおk
35 名前:132人目の素数さん 投稿日:2009/03/14(土) 23:56:32
>>33
Kunen読むなら松坂は位相のところまで全部読んどいたほうが良い。
集合論とモデル理論でよく使うので(強制法勉強するなら絶対使う)、
フィルターを使うとどのように極限概念の一般化ができるのかも分かっておくべき。
欲を言えばLebesgue測度くらいは知っといたほうが良い。
Mathematical Logicでも、πが計算可能実数であることを示せ、とかいう
演習問題は、読者がπの無限級数表示くらい知ってる
(つまり微積を既に勉強している)ことを前提に書いてある。



とかネタにマジレスしてみるテスト

それを薦めるとは……さすが>>33だ。

転載元:数学の本 第33巻

タグ:2ch

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